EN ET

Vektor tasandil


Punktide A ja B koordinaadid

Punktide A ja B koordinaadid x ja y tähistavad vastavalt x- ja y-telje koordinaate:

$$A(x_1, y_1)$$ $$B(x_2, y_2)$$


Vektori AB koordinaadid

$$\overrightarrow{AB}=(X;Y)=(x_2-x_1;y_2-y_1)$$


Vektori AB pikkus

$$\left |\overrightarrow{AB} \right |=\sqrt{X^{2}+Y^{2}}=\sqrt{\left (x_2-x_1 \right )^{2}+\left (y_2-y_1 \right )^{2}}$$


Lõigu AB keskpunkti koordinaadid

$$M\left(\frac{x_1 + x_2}{2}, \frac{y_1 + y_2}{2}\right)$$


Kahe vektori summa ja vahe koordinaadid

$$\vec{a} \pm \vec{b} = (X_1 \pm X_2, Y_1 \pm Y_2)$$


Vektori korrutamine skaalari e. arvuga

$$c\vec{a}=(cX;cY)$$


Kahe vektori skaalarkorrutis

$$\vec{a}\cdot \vec{b}=X_1X_2+Y_1Y_2$$


Kahe vektori vahelise nurga koosinus

$$\cos(\alpha) = \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{a}| \cdot |\vec{b}|}=\frac{X_1 \cdot X_2 + Y_1 \cdot Y_2}{\sqrt{X_1^2 + Y_1^2} \cdot \sqrt{X_2^2 + Y_2^2}}$$


Kahe vektori ristseisu tunnus

$$\vec{a} \times \vec{b} = X_1 \cdot Y_2 - Y_1 \cdot X_2=0$$


Kahe vektori parallelsuse e. kollineaarsuse tunnus

$$\frac{X_1}{X_2} = -\frac{Y_1}{Y_2}$$



favorite TOP 7

favorite ÕPIKESKKOND VÄIKELASTELE