Siin on peamised trapetsi pindala valemid: pindala kahe aluse ja kõrguse kaudu, pindala kesklõigu kaudu, ümbermõõt ning kõrguse leidmine.
Trapetsi valemid lühidalt
- Pindala aluste ja kõrguse kaudu: \(S=\frac{a+b}{2} \times h\)
- Pindala kesklõigu ja kõrguse kaudu: \(S=k \times h\)
- Kesklõik: \(k=\frac{a+b}{2}\)
- Kõrgus pindala kaudu: \(h=\frac{2S}{a+b}\)
- Ümbermõõt: \(P=a+b+c+d\)
Trapets on kumer nelinurk, mille kaks külge on paralleelsed. Neid paralleelseid külgi nimetatakse trapetsi alusteks.
Trapetsi omadused:
- Trapetsi lähisnurkade summa ühe haara juures on 180°.
- Trapetsi kesklõik on alustega paralleelne ja võrdub aluste aritmeetilise keskmisega.
- Võrdhaarsel trapetsil on haarad võrdsed ja aluste lähisnurgad võrdsed.
Trapetsi pindala
Trapetsi pindala kahe aluse ja kõrguse kaudu:
$$S=\frac{a+b}{2} \times h$$
kus,
a, b— trapetsi alused;
h— trapetsi kõrgus.
Näide: kui alused on 8 cm ja 14 cm ning kõrgus 5 cm, siis \(S=\frac{8+14}{2} \times 5=55\) cm2.
Trapetsi pindala kesklõigu ja kõrguse kaudu:
$$S=k \times h$$
kus,
k— trapetsi kesklõik;
h— kõrgus.
Trapetsi kõrgus
Kui pindala ja alused on teada, saab trapetsi kõrguse leida valemiga:
$$h=\frac{2S}{a+b}$$
Trapetsi ümbermõõt
$$P=a+b+c+d$$
kus,
a, b, c, d — trapetsi küljed.
Korduma kippuvad küsimused
Kuidas arvutada trapetsi pindala?
Kasuta valemit \(S=\frac{a+b}{2} \times h\), kus \(a\) ja \(b\) on alused ning \(h\) on kõrgus.
Kuidas leida trapetsi kõrgust?
Kui pindala ja alused on teada, siis \(h=\frac{2S}{a+b}\).
Mis on trapetsi kesklõik?
Trapetsi kesklõik on alustega paralleelne lõik, mille pikkus on \(k=\frac{a+b}{2}\).
Kas sama valem kehtib võrdhaarse ja täisnurkse trapetsi korral?
Jah. Pindala valem \(S=\frac{a+b}{2} \times h\) kehtib kõigi trapetsite korral, kui alused ja kõrgus on teada.
