Processing math: 100%
EN ET

Lineaarvõrrandisüsteem


Lineaarvõrrandisüsteem on lineaaralgebras lineaarvõrrandite komplekt. Näiteks kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteemi üldkuju on:

{a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2.


kus,

x,y— muutujad, otsitavad, tundmatud;
a1, a2, b1, b2, c1, c2 — lineaarvõrrandi kordajad, konstandid, arvud.

Lineaarvõrrandisüsteemi lahendamiseks tuleb võrandid teisendada üldkujule ja seejärel lahendada sobiva võttega.

Asendusvõte

Kahe tundmatuga võrrandisüsteemi lahendamiseks asendusvõttega:

  • avaldatakse üks tundmatu teise kaudu;
  • asendatakse leitud avaldis teise võrrandisse;
  • lahendatakse saadud ühe tundmatuga võrrand;
  • leitud tundmatut kasutatakse teise tundmatu leidmiseks.

Näide 1.

{3x7y=16,x5y=0.3×5y7y=16y=2x5×2=0x=10


Liitmisvõte

Kahe tundmatuga võrrandisüsteemi lahendamiseks liitmisvõttega:

  • teisendatakse võrrandeid selliselt, et ühe tundmatu kordajateks võrrandites on teineteise vastandarvud;
  • liidetakse võrrandid (kuna ühe tundmatu kordajad on vastandarvud taandub see tundmatu välja);
  • lahendatakse ühe tundmatuga võrrand;
  • leitud tundmatu väärtuse abil leitakse ka teine tundmatu.

Näide 2.

{3x7y=16x5y=0|×(3)3x3x7y+15y=16+0y=2x5×2=0x=10



favorite TOP 7

favorite ÕPIKESKKOND VÄIKELASTELE