Siin on dispersiooni valem koos lühiselgitusega, kuidas hinnata väärtuste hajuvust keskväärtuse ümber.
Dispersioon (ingl, k. variance) ehk keskmine ruuthälve on juhusliku suuruse varieeruvuse mõõt, mis näitab, kui palju uuritav suurus varieerub. Mida suurem aga dispersioon on, seda enam erinevad vaadeldava arvurea väärtused üksteisest.
Dispersiooni valem
$$\sigma^{2}=E(X-E(X))^{2}$$
kus,
E(X)— juhusliku suuruse X keskväärtus.
Lõpliku arvurea dispersiooni võib väljendada valemiga:
$$\sigma^{2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}$$
kus,
x̄— juhuslike suuruste xi keskväärtus.
Valimi dispersiooni võib väljendada valemiga (nn. Besseli parandus):
$$\sigma^{2}=\frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^{n}(x_{i}-\bar{x})^{2}$$
Dispersiooni võidakse tähistada ka tähisega D(X). Sageli, eriti ingliskeelses kirjanduses, tähistatakse dispersiooni ka V(X) või var(X).
Korduma kippuvad küsimused
Mis on dispersioon?
Dispersioon mõõdab, kui laiali väärtused keskväärtuse ümber paiknevad.
Mis on dispersiooni valem?
Üldkujul on dispersioon E(X - E(X))2.
Mis vahe on populatsiooni ja valimi dispersioonil?
Valimi dispersioonis kasutatakse tavaliselt jagajat n - 1, et teha Besseli parandus.
Kuidas dispersioon on seotud standardhälbega?
Standardhälve on dispersiooni ruutjuur.
